Տիգրան Պետրոսյանը շախմատով սկսել է զբաղվել 1940-ական թվականներից, թբիլիսյան Պիոներների պալատում, որտեղ իր վարպետությունը կատարելագործել է Արչիլ Էբրալիձեի գլխավորությամբ։ Առաջին հաջողություններն արձանագրել է Համամիութենական պատանեկան առաջնություններում։ Սպորտի վարպետի նորման լրացրել է 1947 թվականին ԽՍՀՄ առաջնության կիսաեզրափակչում։

Երկրի 1949 թվականին առաջնության եզրափակչում գրավել է 16-րդ տեղը։ Մոսկվա տեղափոխվելուց հետո հիանալի արդյունքների է հասել։ 1950 թվականին ԽՍՀՄ առաջնությունում զբաղեցրել է 3-րդ հորիզոնականը, իսկ 1951 և 1956 թվականների մրցաշարերում մրցակցությունից դուրս էր։ 1951 թվականի առաջնությունում ցուցադրել է խաղի գրոսմայստերական վարպետություն (2-3-րդ տեղեր) և 1952 թվականի միջփնջային մրցաշարին մասնակցելու իրավունք նվաճել։

Այդ առաջնությունում նույնպես բաժանել է 2-3-րդ տեղերը։ Սկսած այդ ժամանակից՝ աշխարհի առաջնությունների անփոփոխ մասնակից է։ 1953 թվականին հավակնորդների մրցաշարում գրավել է 5-րդ տեղը։

1955 թվականին միջփնջային մրցաշարում 4-րդն էր, 1958 թվականին՝ 3-4-րդը, 1962 թվականին՝ 2-3-րդը։ 1959 թվականին հավակնորդների մրցաշարում գրավել է 3-րդ տեղը։

1962 թվականին հաղթելով հավակնորդների մրցաշարում՝ Տիգրան Պետրոսյանն իրավունք է ստացել Մ. Բոտվիննիկի հետ վիճարկել աշխարհի չեմպիոնի կոչումը։ Բոտվիննիկին Պետրոսյանը հաղթեց 1963 թվականին և նվաճեց աշխարհի չեմպիոնի կոչումը։ 1966 թվականին Տիգրան Պետրոսյանը պահպանեց շախմատի աշխարհի չեմպիոնի կոչումը՝ հաղթելով Բորիս Սպասկիին։

1969 թվականին շախմատի աշխարհի առաջնության ժամանակ պարտվեց նույն Բորիս Սպասկիին։ 1971-1980 թվականներին շարունակել է պայքարը աշխարհի չեմպիոնի կոչման համար։ ԽՍՀՄ հավաքականի կազմում 9 անգամ հաղթել է շախմատի օլիմպիադաներում։

1984 թվականից շախմատիստի կենտրոնական տունը կրում է շախմատի աշխարհի 9-րդ չեմպիոն Տիգրան Պետրոսյանի անունը։